SECTION 7.4INDEPENDENT AND DEPENDENTEVENTS
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
INDEPENDENT EVENTS:
2 events that do not affect each other’s outcome
ie: flipping a coin  outcome from each flip is independent
rolling a dice  each roll has a different outcome
drawing cards from a deck with replacement, each card that isdrawn is independent
If  2 events “A” and “B” are independent, then the outcomes ofevent “A” do not affect the outcomes of event “B”
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Note: This formula only applies whenA & B are independent events
EX: 2 DICE ARE ROLLED, GIVEN THE EVENTS:A – 1ST ROLL IS ODD       B – 2ND ROLL IS A 3FIND P(A AND B)
The 2 events are independent
One way to check your answer isto count the number of desired outcomes
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EXA BIAS COIN IS FLIPPED 3 TIMES.  P(HEADS) = 0.75WHAT IS THE PROBABILITY OF GETTING A TAILS, HEADS,AND THEN TAILS IN THIS ORDER?
The probability of heads is 0.75,
Then the probability of tails is 0.25
Note: Each event is independent
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EVENT A –GETTING AN “A” IN MATHEVENT B – GETTING AN “B” IN SCIENCEIF BOTH EVENTS ARE INDEPENDENTTHEN FIND THEFOLLOWING:
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EXTWO SPINNERS ARE SPUN.  WHAT IS THE PROBABILITYTHAT THE PRODUCT WILL BE AN ODD NUMBER?
To have an odd product,
both numbers MUST be odd
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
B) WHAT IS THE PROBABILITY THAT THE PRODUCT WILL BEAN EVEN NUMBER?
To have an even product, either number could be even
1st Method: Add all the caseswhere the product is even
2nd Method: Subtract the
Complement from 100%
DEPENDENT EVENTS:
Events “A” and “B” are dependent if the outcome of event “A”affects the outcome of event “B”
Getting a flat tire and being late for work
Drawing two cards from a deck without replacement
Any experiment where something is removed and notreplaced
Any event that will alter either the “total number ofoutcomes” or the “number of desired outcomes”
Create a tree diagram when solving questions involvingdependent events
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EX: A JAR HAS 3 RED MARBLES, 2 BLUEAND 5 GREENMARBLES.  WHAT IS THE PROBABILITY OF DRAWING 3 RED IFTHERE IS NO REPLACEMENT?
The events are dependent of each other,since there are no replacements
Use a tree diagram to display the events
1st Draw: only two possible outcomes:Red and non-red marbles
Each time a marble is drawn, there isone less in the jar
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EX: 2 CARDS ARE DRAWN WITHOUT REPLACEMENT.FIND THE PROBABILITY OF THE FOLLOWING:A) 2 HEARTS ARE CHOSENB) BOTH CARDS ARE NOT HEARTSC) ONLY ONE CARD IS A HEART
The events are dependent of each other,since there are no replacements
Use a tree diagram to display the events
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
CHALLENGE: THERE ARE “X” NUMBER OF RED MARBLES AND “Y”NUMBER OF GREEN MARBLES.  IF 2 MARBLES ARE DRAWN WITHOUTREPLACEMENTSWHAT IS THE PROBABILITY OF GETTING A REDFIRST AND THEN A GREEN?
Total number ofmarbles is “x + y”
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
CHALLENGE#2) BAG A CONTAINS 4 GREEN AND 6 REDMARBLES.  BAG B CONTAINS 3 GREEN AND 7 RED MARBLES.  AMARBLE IS DRAWN FROM BAG A AND PLACED INTO BAG B.  AMARBLE IS THEN DRAWN FROM BAG B. WHAT IS THEPROBABILITY THAT A RED MARBLE IS CHOSEN?
A marble is drawn from bag A
The number of marbles in bag B
will increase
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
HOMEWORK:
P429 #2-6, 8, 12 – 14, 16, 22*, 28
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca