SECT 5.5 SUM AND DIFFERENCEIDENTITIES WITH SINE & COSINE
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
ACTIVITY: CONVERT THE FOLLOWING ANGLES INTO SUMSOR DIFFERENCES OF 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, OR 360°
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
PROVE:
Change the ratios:
Find all angles equal to
A.I. angles
Both angles are complimen-tary to
Relate each ratio
To angle “a” or “b”
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
PROVE:
Change the ratios:
Find all angles equal to
Relate each ratio
To angle “a” or “b”
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Note: Sine functions are odd functions:
PROVE:
Cosine functions are even functions:
PROVE:
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
The sum and difference identities can be used to findthe exact value when you sine/cosine angles that aresums or differences of special angles
It can only work with angles that are sums ordifferences of special angles: 30, 60, 90 and 45
EX: FIND EXACT VALUE WITHOUT A CALCULATOR:
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
PRACTICE: FIND EXACT VALUE WITHOUT A CALCULATOR:
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Rationalize the denominator
PROVE THE FOLLOWING IDENTITY:
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Differenceidentity
Simplify
Formula Sheet
PRACTICE: PROVE
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Take thereciprocal
SumIdentity
Formula Sheet
PRACTICE: PROVE
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
The reciprocal ofsec(x)  cos(x)
Formula Sheet
CHALLENGE: PROVE
Difference of squares
Pythagorean Identity
Difference Identity
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
CHALLENGE: PROVE THE IDENTITY
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Quotient Identity
Sum Identity
Multiply allterms by:
Simplify
Quotient Identity
HOMEWORK:
P333
#10 – 16 , 19, 22
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca