SECT 2.1EXPONENTIAL FUNCTIONS
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
WHAT IS AN EXPONENTIAL FUNCTION?
A function that multiplies by a similar constant overand over again
Ie: The number of rats in a city doubles every 3 months
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Compound Interest
A bank pays 8% interest compounded once a year.  How muchmoney will you make in 15 years if you deposited $10,000?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Car Depreciation
A Mercedes Benz was purchased at $80,000 and depreciates by10% each year.  How much is it worth after 5 years?
y
0
1
2
3
4
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
II) PUTTING IT TOGETHER:
Rather than multiplying by the same constantrepeatedly, we can use an exponential function
x” number of years
InitialAmount
Rate ofGrowth
Number of
Years
x” number of years
General
Formula:
FinalAmount
Rate ofGrowth
InitialAmount
Number of
Years
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
III) COMPOUND INTEREST:
A concept of adding accumulated interest back to the principal sothat interest is earned on interest from that moment on 1 (wikipedia)
The act of declaring interest to be principal is calledcompounding”
Simple interest: No compound, pay interest only on what you owe
More compounds in a year will generate more interest
When there are multiple compounds in a year, split the annualinterest rate by the number of compounds in a year
Ie:  Interest is compounded montly at 10% interest with a $10,000deposit
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EX: JOHN DEPOSITED $2000 IN A BANK AT 5%INTEREST COMPOUNDED MONTHLY.  HOW MUCHINTEREST WILL HE MAKE IN 15 YEARS?
Gather information!!
Plug into formula
Subtract the Principal
From the Final Amount
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EX: IF JOHN DEPOSITED $2000 IN A BANK AT 4.5%INTEREST COMPOUNDED BY THE MINUTEHOW MUCHINTEREST WILL HE MAKE IN 15 YEARS?
Gather information!!
Plug into formula
Subtract the Principal
From the Final Amount
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EX: TOM IS DEPOSITING $5000 IN A SAVINGS ACCOUNT THATPAYS 3% INTEREST COMPOUNDED SEMI-ANNUALLY.A) FIND THE EQUATION FOR THE ACCUMULATED AMOUNTB) GRAPH THE EQUATION FORC)FIND HOW LONG HE WILL NEED TO KEEP THE MONEY IN THEBANK TO ACCUMULATE $10,000?
x
y
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
5000
10^4
Tom will accumulate
$10,000 in his account
approximately after
23 years
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
HOMEWORK:
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca