4.3 FACTORING A DIFFERENCEOF SQUARES AND CUBES

I) REVIEW: CONJUGATE OF A BINOMIAL

To find the conjugate of a binomial, you switch the signbetween the two terms

Positive  Negative

Negative  Positive

Ex: Find the Conjugate:

Q: WHAT HAPPENS WHEN YOU MULTIPLY ABINOMIAL WITH ITS CONJUGATE?

Ex: Expand the following

1. The middle two terms will always cancel each other out

2. The first and last terms are always perfect squares

3. The middle sign is always a subtraction

EX: INDICATE WHAT THE MISSING TERMS ARE:

II) FACTORING A DIFFERENCE OF SQUARES

Difference  Subtraction

Difference of Squares  Subtraction of two perfect squares

When you multiply a binomial with its conjugate, theproduct will be a “difference of squares”

EX: FACTOR COMPLETELY

EX: FACTOR COMPLETELY

CHALLENGE: FACTOR

Can’t Factor!!  Not a Difference

FACTORING DIFFERENCE OF CUBES:

Expand the following:

Combine Like-Terms

Some of the terms willcancel each other out

So the formula for thedifference of cubes is:

Ex: Given that “p” is a prime number, solve for “x”:

Let “p” equal to 5 – x

So “x’ is equal to  –8  andthe prime “p” is 13

HOMEWORK: