SECTION 6.2BAPPLICATIONS OF RATIONALFUNCTIONS
I) Applications of Rational Expressions
Flight Scheduling
Time it takes a plane totravel a certain distance
Turbulence
Wind speed
Flight schedules can besignificantly affected inairports when planespeeds are changing
airport.jpg
Hartsfield-Jackson Atlanta International Airport.jpg
Hartsfield-Jackson Atlanta International Airport
Over 930,000 flights a year!!
plane crash.jpg
EX: The distance from Vancouver to Toronto to is 3400KM.    A planetravels to Toronto with a tail wind and  on the way back with aconstant head wind with the same wind speed.a) Find an equation for the total time of a round trip.B) If the wind speed was 50km/h how fast must the plane fly tocomplete a round trip in 9hours?
Equation:
Gather  Information
B) HOW FAST MUST WE FLY TO ARRIVE WITHIN 9 HOURS?
EX: THE FLIGHT DISTANCE FROM VANCOUVER TO HK IS10300KM.   IF THE WIND SPEED IS 60KM/RHOW FAST MUST APLANE FLY IF A ROUND TRIP WILL TAKE 25HOURS?
Time
Speed
Practice:
Jack and Steven are both leaving Portland for Bellingham (300km).  Jackis taking the plane and Steven is driving.  If Jack travels 10 times faster and requires 4.5 hours less, how fast is each person travelling?
Equation:
GatherInformation
Difference intime is 4.5h
Solve for “x”
Practice: Driving between two towns at 120 km/h instead of80km/h saves 10 minutes. What is the distance in kilometresbetween the two towns?
Make a STD chart:
Your units should be
in hours b/c the speedis measure in hours
10min is 1/6 of an hour
The distance for bothtrips are equal
II) Rate of Work Problems:
Problems involving two or more people working together on atask: ie cutting grass, painting a house…
When each person work alone, they require a certain amount oftime.
Asked how much time it takes if they work together.
Ex: Mike can mow his lawn in 2h and his brother Tim can mow in 4h.How long will it take if they work together?
Mike’s Work:
Tim’s Work:
It will take 4/3 of an hour if they work together
Ex: Jason and Yina can take inventory of their store in 105minutes.  It takes Yina half as much time as Grace  if theywork individually.  How long does it take Yina to workalone?
Let Yina’s time be “x” and Jason’s time be “2x”
If they take 105 minutes working together, thenthe numerator will be 105 minutes
Yina takes 157.5 minutes if sheworks alone
Challenge: Al and Bert must arrive at a town 22.5 km away.They have one bicycle between them and must arrive at thesame time. Bert sets out riding at 8 km/h, reaches thebicycle and rides at 10 km/h. For how many minutes wasthe bicycle not in motion?