6.1 BASIC TRIGONOMETRICFUNCTIONSSINE, COSINE, AND TANGENT

WHAT IS TRIGONOMETRY?

The study of how the angles and sides of a triangle arerelated

Basic Trigonometry deals mainly with Right Triangles

There are three basic trigonometry functionsSine,  Cosine, and Tangent

These trig. Functions uses the ratios of each side tofind the angles in a right triangle

II) NAMING SIDES OF A RIGHT TRIANGLE

When naming the sides of a R.T., they are relative tothe angle that you are using

OppositeSide

AdjacentSide

Hypotenuse

OppositeSide

AdjacentSide

Hypotenuse

Note:  The Adjacent and Opposite side can be switched arounddepending on which angle you use.

Note:  The Hypotenuse must be the longest side and opposite fromthe “box”

III) TANGENT RATIO

The tangent ratio is used when you are given the“Opposite” and “Adjacent” sides of a R.T.

Your calculator must be in “Deg” mode (Degree)

The angle doesn’t change whenyou have a larger similar trianglebecause the RATIO stays the same

Measure the angle:

When you “Tan” the angle, it will

be equal to the RATIO of theopposite side divided by the

adjacent side

WHAT IS SINE AND COSINE?

Sine & Cosine are Trigonometric Functions

Right Triangles

When you Sine an angle, it will give you the RATIO ofthe Opposite side over the Hypotenuse

When you Cosine an angle, it will give you the RATIO ofthe Adjacent side over the Hypotenuse

OppositeSide

Hypotenuse

Adjacent Side

Hypotenuse

Sine  Function

Cosine  Function

II) SINE RATIO

The Sine ratio is used when you are given the“Opposite” side and “Hypotenuse” of a R.T.

“Deg” mode (Degree)

Measure the angle:

When you “Sin” the angle, it will

be equal to the RATIO of theOpposite side divided by the

Hypotenuse

III) COSINE RATIO

The Cosine ratio is used when you are given the“Adjacent” side and “Hypotenuse” of a R.T.

Measure the angle:

When you “Cos” the angle, it will

be equal to the RATIO of theAdjacent side divided by the

Hypotenuse

HOW TO USE THE TANGENT FUNCTION

The tangent function is equal to the Opposite sidedivided by the adjacent side

Ratio

Angle

The tangent function can be used to find missing sideswhen an angle is given

SOH-CAH-TOA

The Trig. Function used should depend on which sidesof a R.T. you are given

SOH-CAH-TOA

EX: FIND THE MISSING SIDES TO 2 DECIMAL PLACESUSING TANGENT

Cross Multiply!

EX: FIND THE MISSING SIDES TO 2 DECIMAL PLACES

Cross Multiply!

EX: FIND THE MISSING SIDES TO 2 DECIMAL PLACES

Cross Multiply!

Q: Given each of the following values below, which of thefollowing can sinθ not be equal to?

IV) FINDING ANGLES USING TAN. FUNCTION

When finding angles, use the tan-1(x)

The tan-1(x) of a ratio will give you the angle

IV) FINDING ANGLES WITH INVERSE SINE & INVERSE COSINE

When finding angles, use the sin-1(x)  or  cos-1(x)

The inverse function of a ratio will give you the angle

PRACTICE: FIND THE MISSING ANGLE TO THENEAREST DEGREE

PRACTICE: FIND THE MISSING ANGLE TO THENEAREST DEGREE

CHALLENGE: TWO BUILDING ARE 70METERS APART.  THESHORTER BUILDING IS 50M HIGH.  A CABLE IS ATTACHED TOBOTH BUILDING.  THE ANGLE OF INCLINATION IS 15°.  HOWTALL IS THE TALLER BUILDING?