PRE CALCULUS 11SECTION 1.3GEOMETRIC SEQUENCES
i) Terms, common ratio, number of terms in ageometric sequence
ii) Geometric means
iii) Solving Algebraic sequences
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
I) WHAT IS A GEOMETRIC SEQUENCE?
A sequence where each term after the first is multipliedby a common ratio “r”
Not the same as an arithmetic sequence (Add)
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
II) FORMULA FOR GEOMETRIC SEQUENCE:
The value of the “nth” term
Value of the 1st  term
Common Ratio
The rank of the term
- Divide any term by its previous term
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EXAMPLE 1: IN THE GEOMETRIC SEQUENCE 5, 10,20, 40, …, DETERMINE
a)The common ratio (r)
b)The 7th term (t7)
c)The general term (tn)
a)           b)        c)
 
t6 = 160
t7 = 320
t5 = 80
t4 = 40
a = 5
 t2 = 10
 t3 = 20
 t1 = a
 t2 = ar
 t3 = ar·r = ar2
 t4 = ar·r·r = ar3
 t5 = ar·r·r·r = ar4
 t6 = ar·r·r·r·r = ar5
 t7 = ar·r·r·r·r·r = ar6
EX: GIVEN THE FOLLOWING SEQUENCE, FIND THE 20TH TERM:
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EX: GIVEN THE THREE TERMS IN A GEOMETRIC SEQUENCE,FIND THE COMMON RATIO:
To find the common ratio, you can just takeany term and divide it by the previous term
So, the common ratio will be:
EXAMPLE 2: CONSIDER THE GEOMETRIC SEQUENCE4, -12, 36, -108, …
a)Determine the 19th term.
forms a geometric sequence.
The 
new 
sequence 
formed 
is 
1 
, 
2 
, 
4 
which 
is 
a
geometric 
sequence.
If
Solve for x.
EX: THE THIRD TERM OF A GEOMETRIC SEQUENCE IS 27 AND THESIXTH TERM IS 64.  FIND THE COMMON RATIO:
Each term in the sequence is equal to theprevious term multiplied by the common ratio:
The sixth term is equal to both 64 and 27r3
To find the terms in between, just multiply  27 by the common ratio.
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
EX: GIVEN             AND              FIND THE COMMON RATIO AND THEFIRST  TERM:
Now solve for
the first term
EXAMPLE 4: FIND THE COMMON RATIO FOR A GEOMETRICSEQUENCE WITH A FIRST TERM OF 3/4 AND A THIRD TERMOF 27/16.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
 t
h
e
 s
e
q
u
e
n
c
e
s
 a
r
e
o
r
EXAMPLE 6: THE FIRST AND SECOND TERMS OF AGEOMETRIC SEQUENCE HAVE A SUM OF 15, WHILE THESECOND AND THIRD TERMS HAVE A SUM OF 60.  USE ANALGEBRAIC METHOD TO FIND ALL THREE TERMS.
Let the first three terms be
We will find r from the following system of two equationsin
two unknowns.
Dividing equation (2) by equation (1)
we can eliminate a.
HOMEWORK:
Assignment 2.2