3.2 Multiplying ProperFractions3.2 Multiplying ProperFractions
3.2 Multiplying ProperFractions3.2 Multiplying ProperFractions
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Ex: Indicate the fraction of the shaded region:
These 3 fractions areequal because they coverthe same area
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I) Unit Squares
Each side of an unit square is 1 unit long
The area of an unit square is 1unit2
If you cut each side in half, and shade only ½ the columnsand ½ the rows, the overlapping area will be the product
Overlapping Area
The overlapping area
is ¼ of the unit square
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Rules for Multiplying with Manipulatives:
The denominators indicate how many rows orcolumns to split each side into
The numerators indicate how many rows or columnsto shade in
The product will be the fraction of overlappingboxes
Ex: Multiply
Split the unit box into
8 columns and 6 rows
7 columns are shaded
5 rows are shaded
35 out of 48 boxes
overlapp
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Practice: Multiply the followingfractions using manipulatives
9 columns and8 rows
4 columns areshaded
6 rows areshaded
The overlapping piecescan be shifted to reduce
the number of cuts
10 columns and9 rows
3 columns areshaded
5 rows areshaded
Rearrange the pieces toto reduce the numberof cuts
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Ex: Write the equation for the followingmultiplication
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Ex: Jason spent 2/3 of his money on books.  Hethen spent ¼ of the rest on shoes.  Whatpercentage of his savings does he have?
Take 2/3 away from the unit square
1/3 of his money is left
Take away ¼ of the money left
3 out of 12 units left
Jason has still 25% of his savings
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Mandy bought some donuts and left it in the staffroom.  One hour later, 3/5 of the donuts were eaten.When she returned another hour later, 2/3 of theremaining donuts were gone and four donuts wereleft.  How Mandy donuts did Mandy buy?
Take 3/5 away from the unit square
2/3 of the remaining donuts were gone
2 out of 15 boxes are left
If 4 donuts are left, then each yellowbox represents 2 donuts
Mandy bought 30 donuts
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Homework:
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