SECT 4.4 GRAPHINGSINE/COSINE FUNCTIONS WITHHORIZONTAL COMPRESSIONS
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
I) REVIEW:
Ex: Indicate the transformation for each of the followingequation:
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
II) GRAPHING
When a constant is placed before the x-variable in a trig.function, a H.E. or H.C. will occur (depending on the valueon the constant: CEEC)
If                        Horizontal Expansion
If                        Horizontal Compression
When 2π is placed before the x-variable, the graph willundergo a H.C. by a factor of    .  So the period willcompress from 2π to 1
x

-1
-0.5
0.5
1
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
When graphing                        the constant “p” is the period
The constant 2π will Horizontally compress the period from2π to 1
The constant “p” in the denominator will horizontally expandthe period from 1 to length “p
Ex: Indicate the period for each of the following trig. functions:
Solve for “p”
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Ex: Graph 2 cycles of each of the following functions:
x


-1
-0.5
0.5
1
x


-1
-0.5
0.5
1
Find the period
Period is 5 unitslong
Find the period
Period is 3.33 unitslong
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Ex: Given that each of the following graphs is in the form of
                      , find the value of “B”
x
y





-1
1
x
y
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
1
x
y
-1
0
1
2
3
4
-1
1
The period is 6π
The period is 5
2.5 cycles of the period is equal to 3
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
REVIEW: STEPS FOR GRAPHING TRIGONOMETRICFUNCTIONS:
Find the vertical displacement “D” and draw a line for
Use the amplitude to draw the Maximum horizontal lineand Minimum horizontal line
Use the horizontal displacement “C” to find where thegraph will start
Use the period “p” to map out how long one cycle of thefunction.  Cut the cycle into 4 sub-domains
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Ex: Graph the 3 cycles of the following function:
Repeat the cycle tothe left and right
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
x
y

-5
-4
-3
-2
-1
1
Practice: Graph the 3 cycles of the following function:
Repeat the cycle tothe left and right
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Challenge: Given the following graph, which of the following isthe correct equation?
x
y
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
1
2
3
4
5
Find the V.D., Amplitude, Period of the graph
Simplify each equation:
Graph each equation
The first equation works!!!
The second equation works!!!
The third equation also works!!!
All 3 equations will work!!!
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
HOMEWORK:
P265 – 269 #1-5, 7, 14-16, 20, 22, 26
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca