SECT 4.2 GRAPHINGWITH PHASE SHIFTS, VERTICALEXPANSIONS & COMPRESSIONS

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

I) REVIEW:

Indicate the transformations for each of the following equation:

V.E. by a factor of 3

H.S. 2 units right

V.S. 4 units up

V.E. by a factor of 2

and V.R.

H.S. 3 units left

H.C. by a factor of ½

H.S. 3 units right

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

II)

The constant “A” is the amplitude of the function (VE)

The constant “C” indicates the horizontal shift (HS)

The constant “D” indicates the vertical shift (VS)

Ex: Indicate the transformation with each function:

V.E. by a factor of 4

H.S. 2 units right

V.S. 3 units down

V.E. by a factor of 3

and V.R.

H.S. 3 units left

V.S. 8 units up

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

III) SUGGESTIONS FOR GRAPHING TRIGONOMETRIC FUNCTIONS

Use the constant “d” (vertical shift) to find the middle line

Use the amplitude to find the highest points & lowest points ofthe graph

Use the constant “c” (horizontal shift) to find out where the graphbegins

Map out the period from the starting point and divide it into 4sub-domains

x

y























2

4

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

EX: GRAPH THE FOLLOWING FUNCTION AND INDICATE THEDOMAIN, RANGE, AMPLITUDE, AND PERIOD

x

y



















-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

PRACTICE: GRAPH THE FOLLOWING FUNCTION AND INDICATETHE DOMAIN, RANGE, X-INTERCEPTS, AMPLITUDE, ANDPERIOD

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

EX: GIVEN THE FOLLOWING GRAPH, FIND THE VALUESOF A, B, C, AND D FOR:

x

y











-1

1

2

3

4

5

6

7

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

EX: INDICATE WHICH OF THE FOLLOWING EQUATION ISTHE CORRECT ONE FOR THE GRAPH

x

y











-1

1

2

3

First find the vertical displacement “D”

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

GIVEN THE COSINE FUNCTION, WHICH OFTHE FOLLOWING IS THE CORRECT RANGE?

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

x

y

The Vertical Displacement (Middle Line)

is “S”

The Amplitude is “R”

The Range is then between

“S - R” and “S + R”

HOMEWORK:

P245, 248

#1, 3, 19, 21, 22, 23-25, 26

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca