SECT. 3.3 MEASURING ANGLESIN STANDARD POSITION
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
I) REVIEW: QUADRANTS & X /Y AXIS
Center: Origin (0,0)
On the X-axis:
        Right – Positive
        Left - Negative
On the Y-axis:
        Up – Positive
        Bottom - Negative
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
II) UNIT CIRCLES & ROTATIONS
A “unit circle” is a circle rotated around the origin with a radius of  1unit
The radius starts to rotate from the right side   (Initial Arm)
The line rotating around the center is called a “Terminal Arm
Rotated Counter clock-wise (positive angle)
Rotated Clock-wise (negative angle)
PositiveDirection
NegativeDirection
Initial Arm
Terminal Arm
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
III) ANGLES IN STANDARD POSITION:
All angles in “standard position” begin from the Initial arm(right)
The angle is created by rotating the Terminal arm aroundthe origin (counter-clockwise)
in standard position
Ex: Draw the following angles in standard position:       a) 62°         b) 152 °
in standard position
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Ex: Draw the following angles in standard position:
          a) 312°b) -77°
in standard position
in standard position
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Ex: Draw the following angles in standard position:
          a) 2.5πb) 9.42 radians
    in standard position
9.42 radians instandard position
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
IV) CO-TERMINAL ANGLES
Angles that have their terminal arms at the sameposition
Co-terminal angles have a difference of 360° or multiplesof 360° (Full circles)
     ie:  30°,  390°,  750°,   -330°,   -330°,  -690°, ..etc
All these angles have the same
Position, “Co-terminal Angles”
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Ex: Given the following angles, provide two co-terminalangles and a formula for all the co-terminal angles
Add/subtract full circles
to get co-terminal angles
All co-terminal are sums/differences of 360°
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
V) REFERENCE ANGLES
An angle created by the terminal arm and X-axis.
Reference angles must be in the same quadrant as theterminal arm
Ex: Given the following angles in standard position, find the
       reference angle
in standard position
in standard position
ReferenceAngle
ReferenceAngle
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Ex: Given each of the following terminal arms, indicatewhich is the reference angle:
NEITHER!!
NOTE: THE Reference angles must be formed with the X-axis and it must be in the same quadrant as the terminal arm
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
Practice: Find the reference angle for each of the followingangles in standard position:
ReferenceAngle
Reference   Angle
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
PRACTICE: FIND THE REFERENCE ANGLE FOR EACH OFTHE FOLLOWING ANGLES IN STANDARD POSITION
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
HOMEWORK:
Pp 173 to 175 #1 – 13
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca