SECT 3.2 DEGREES ANDRADIANS

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca

I) MEASURING ANGLES IN DEGREES

When working with angles of rotation:

Counter clockwise: Positive Angle

Clockwise: Negative Angle

Begin on the right side at zero degrees

Quarter Circle:

Half Circle:

3 Quarters Circle

Full Circle:

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca

II) CIRCUMFERENCE & RADIANS:

The circumference of a circle is given by the equation:

The radian is a unit for angle measurement

Based on measuring the arc length of a circle

1 radian is equal to an angle created by an arc length of oneradii

The arc length is equal to 1 radius

This angle will be equal to 1 radian

1 Radian

1 Radian

1 Radian

1 Radian

1 Radian

1 Radian

0.28319… Radian

A full circle will have:

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca

III) CONVERTING DEGREES TO RADIANS:

Angles in degrees will correspond with a value in radians

Radians can be written as a fraction or a multiple of π

Since 180° is equal to πradians, angles in degrees thatcan be written as a fraction of180° can be converted inradians easily

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca

Another method for converting degrees into radians isby multiplying the fraction:

Ex: Convert the following to radian measure:

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca

In contrast, to convert from radians to degrees, multiplythe value by:

Ex: Convert the following to degrees:

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca

IV)  SUMMARY:

To convert from degrees to radians, multiply thevalue by:

To convert from radians to degrees, multiply thevalue by:

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca

V) FINDING THE ARC LENGTH OF A CIRCLE

The arc length is a fraction of the circumference of the circle

The fraction is given by the central angle divided by the 2π

Central Angle

given in radians

If the central angle is given in degrees, you must convert itto radians!!

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca

Ex: An arc with a radius of 5m has a central angle of 2.5radians.  Find the arc length.

Ex: An arc with a radius of 7m has a central angle of177.4°.  Find the arc length.

Convert the angle to radians!!

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca

Practice: An arc with a radius of 2.4m has an arc length of5.3m.  Find the central angle in radians and degrees.

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca

HOMEWORK:

Pp167 to 168

# 1, 2, 4 – 8 , 10, 11 (odd letters), 12 – 15

© Copyright All Rights Reserved.  Homework Depot  www.BCMath.ca