SECT. 2.8 SUMS OF GEOMETRICSERIES

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

I) SUM OF GEOMETRIC SEQUENCE:

Sum of a geometric series up to the nth term

Multiply both sides by “r”

Subtract the equations!

Factor out “Sn”

Divide both sides by (1 - r)

Factor out “a”

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

EX: FIND THE SUM OF THE FOLLOWING GEOMETRICSEQUENCE:

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

EX: FIND THE SUM:

First find outhow many terms there are

Then find thesum up to the “14th”term

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

EX: A RUBBER BALL IS DROPPED FROM A HEIGHT OF 10M.  AFTEREACH BOUNCE, THE BALL RETURNS TO 65% OF ITS PREVIOUSHEIGHT.  CALCULATE ALL THE VERTICAL DISPLACEMENT RIGHTBEFORE THE 8TH BOUNCE.

Note: There are two types ofdisplacement:  Going up and down

Each displacement is doubled

except the first bounce

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

Jason gave his son a penny on the first day of the monthand doubled the amount each day.  How much moneywill he give his son altogether by the 30th day?

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

CHALLENGE: THE SUM OF THE SECOND & THIRD TERM IN AGEOMETRIC SERIES IS 45.  THE SUM OF THE FOURTH & FIFTHTERM IS 20.  FIND THE GEOMETRIC SEQUENCE:

The 4th and 5th terms add to 20

The 2nd and 3rd terms add to 45

Factor out any common factors

In each equation

Divide the equations

Use the common ratio to find the first term

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

Find the 2nd series when thecommon ratio is negative

HOMEWORK:

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca