SECT. 2.10 GRAPHINGLOGARITHMIC FUNCTIONS

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

I) LOGARITHMIC FUNCTIONS:

A logarithmic function is the inverse of an exponentialfunction

x

y

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

II) GRAPHING LOGS WITH DIFFERENT BASES:

Graph:

Note:

is the inverse of

V.A.:

X-int:

Domain:

Range:

Find the inverse of

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

Ex: Graph

Note:

is the inverse of

V.A.:

X-int:

Domain:

Range:

Find the inverse of

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

II) SUMMARY FOR GRAPHING:

The direction of a logarithmic graph depends on thevalue of the base “b”

x

y

x

y

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

III) STEPS FOR GRAPHING:

When graphing Log functions, use the function tool kit toperform all the transformations

Use the brackets in the log function to find the verticalasymptote

Use the V.A. to find the domain

Find the x-intercept by making y=0 and solving for “x”

Vertical Expansion by a factor of 2

Horizontal shift of 3 units left

Vertical shift of 1 unit down

Use the brackets to find the Vertical Asymptote

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

Ex: Indicate the transformations, vertical asymptote, domain,and X-intercept with each of the following equations

V.C. by a factor of 2/3

H.S. of 4 units right

V.A.:

Domain:

X-intercept

V.R. and V.E. by a factor of 4

H.C. by a factor of ½

H.S. 1.5 units right

V.S. 3 units up

V.A.:

Domain:

X-intercept

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

Ex: Graph the following function:

x

y

-4

-2

0

2

4

6

8

-8

-6

-4

-2

2

V.A.:

X-int:

Base is 10, so graph

will open UP!

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

x

y

-2

0

2

4

6

8

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

2

4

6

Practice: Graph the following function

V.A.:

X-int:

Base is 10, so graph

will open UP!

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

CHALLENGE: THE FOLLOWING FUNCTION ISREFLECTED OVER THE Y-AXIS. WHICH OF THEFOLLOWING WILL BE THE RESULTING EQUATION?

A reflected over the y-axis is a H.R.

Note: A H.R. will occur when you take

the reciprocal of the base in an

exponential function

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca

HOMEWORK:

© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca